Zufallsvariable
Eine Zufallsvariable ist eine Funktion, die den Ergebnissen eines Zufallsexperiments reelle Zahlen zuordnet. Sie beschreibt die Ergebnisse eines solchen Experiments und ermöglicht deren mathematische Analyse. Zufallsvariablen werden in diskrete und stetige Typen unterteilt, abhängig von der Anzahl der möglichen Werte.
Definition
Abschnitt betitelt „Definition“Eine Zufallsvariable ordnet den Ergebnissen eines Zufallsexperiments reelle Zahlen zu. Dadurch werden die Ergebnisse eines Zufallsexperiments beschrieben und quantifizierbar gemacht.
Diskrete Zufallsvariable
Abschnitt betitelt „Diskrete Zufallsvariable“Diskrete Zufallsvariablen nehmen endlich viele oder abzählbar unendlich viele Werte an. Ihre Ausprägungen können durchnummeriert werden. Ein Beispiel ist die Anzahl der Liter Bier, die pro Jahr getrunken werden; theoretisch unendlich, aber abzählbar.
Stetige Zufallsvariable
Abschnitt betitelt „Stetige Zufallsvariable“Stetige Zufallsvariablen nehmen überabzählbar unendlich viele, nicht abzählbare Werte an. Sie treten häufig bei Messvorgängen auf, wie Zeiten, Längen oder Temperaturen. Ein exaktes Ergebnis ist nicht möglich; es können lediglich Intervalle betrachtet werden. Beispiele umfassen die Wahrscheinlichkeit, dass eine Studentin zwischen 160 cm und 175 cm groß ist, oder die Wahrscheinlichkeit, dass ein Sprinter 100 m unter 12 Sekunden läuft. Diese Variablen sind eng mit Wahrscheinlichkeiten verbunden.