Zum Inhalt springen
open-fidup

Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel, auch als Durchschnittswert bekannt, stellt den zentralen Wert einer Datenmenge dar. Es findet Anwendung bei intervall- und verhältnisskalierten Daten und berücksichtigt alle Werte der Menge. Allerdings reagiert es empfindlich auf Ausreißer, die den Durchschnitt stark beeinflussen können. Die Berechnung erfolgt durch die Summe der Werte, geteilt durch die Anzahl der Werte.

Anwendungsbereiche

Abschnitt betitelt „Anwendungsbereiche“

Das arithmetische Mittel eignet sich für intervall- und verhältnisskalierte Daten. Es ist nicht geeignet für ordinal skalierte Variablen oder nominal skalierte Variablen.

Formel

Abschnitt betitelt „Formel“
xˉ=1n∑i=1nxi=x1+x2+x3+...+xnn\bar{x} = \dfrac{1}{n} \sum^{n}_{i=1}x_i = \dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}

Vorteile

Abschnitt betitelt „Vorteile“
  • Einfach zu berechnen und zu interpretieren.
  • Berücksichtigt alle Werte der Datenmenge.

Nachteile

Abschnitt betitelt „Nachteile“
  • Empfindlich gegenüber Ausreißern, die den Durchschnitt stark beeinflussen können.
  • Erfordert ein Intervallskalenniveau.

Quellen

Abschnitt betitelt „Quellen“